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Veranstaltung ist aus dem Semester
SS 2020
, Aktuelles Semester: SoSe 2024
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Analysis 1 (mit Übungen) (E-Learning Start Mi, 25.03.2020) Sprache: Deutsch Belegpflicht | |||||||||||
Nr.: 3187 Vorlesung SS 2020 4 SWS Jedes Semester | |||||||||||
Bachelor-Studiengang: | Bachelorstudiengang Angewandte Informatik | ||||||||||
Angewandte Informatik, Abschluss 84, ( 1. Semester ) - ECTS-Punkte : 5 - Kategorie : Pflichtfach | |||||||||||
Informatik/Elektrotechnik PLUS, Abschluss 84, ( 1. Semester ) - ECTS-Punkte : 5 - Kategorie : Pflichtfach | |||||||||||
Zugeordnete Lehrperson: | Rose verantwortlich | ||||||||||
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Termin: | Mittwoch 09:45 - 13:00 wöchentl | Raum : H 004 Gebäude H | |||||||||
Inhalt: | 1 Grundlagen Mengen - Funktionen 2 Die reellen Zahlen Axiomensystem Zahlenbereiche - Betrag und Intervalle - Ungleichungen 3 Folgen und Reihen Definitionen Wichtige Folgen und Reihen - Monotone Folgen - Beschränkte Folgen Konvergenz 4 Funktionen Definition - Eigenschaften von Funktionen - Polynomfunktionen (ganzrationale Funktionen) - Gebrochenrationale Funktionen - Potenz- und Wurzelfunktionen Winkelfunktionen Exponentialfunktionen - Logarithmusfunktionen 5 Stetigkeit Definition - Unstetigkeitsstellen und Definitionslücken - Globale Stetigkeit - Eigenschaften stetiger Funktionen 6 Differenzierbarkeit Differenzierbarkeit - Berechnung von Ableitungen - Anwendungen der Differentialrechnung 7 Integrierbarkeit Das unbestimmte Integral - Das bestimmte Integral - Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung - Berechnung und Interpretation von bestimmten Integralen | ||||||||||
Literatur: | Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 2009 Band 1: ISBN-10: 3834805459 / ISBN-13: 978-3834805454 Teschl, Gerald / Teschl, Susanne: Mathematik für Informatiker Band 2: Analysis und Statistik Springer, Berlin, 2007 ISBN-10: 3540280642 / ISBN-13: 978-3540280644 | ||||||||||
Lernziele: | In dieser Vorlesung werden die mathematischen Grundlagen aus den Gebieten Zahlenbereiche, Folgen und Reihen sowie Funktionen reeller Zahlen und deren Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integration vermittelt, die für das Verständnis der anderen Studienfächer notwendig sind. Die Teilnehmer können nach dieser Vorlesung einfache Probleme abstrakt modellieren und grundlegende mathematische Lösungsverfahren in den oben genannten Gebieten anwenden.
Die unterschiedliche Vorbildung der Studierenden soll ausgeglichen werden. |
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Voraussetzungen: | Schulmathematik | ||||||||||
Leistungsnachweis: | Angewandte Informatik:
PF oder K60 (gemäß aktueller SPO Angewandte Informatik vom 01.06.2017, gültig ab WS1718) K60 (gemäß Aushang) Informatik / Elektrotechnik PLUS: K90, jedoch lt. Aushang: K60 |
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Module: | Analysis 1 (AI) | ||||||||||
Mathematik 1 (AI) | |||||||||||
Analysis 1 (WP) |