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Veranstaltung ist aus dem Semester
SS 2009
, Aktuelles Semester: SoSe 2024
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Analysis 1 Sprache: Deutsch Belegpflicht | |||||||||||
Nr.: 3187 Vorlesung SS 2009 4 SWS Jedes Semester | |||||||||||
Bachelor-Studiengang: | Bachelorstudiengang Angewandte Informatik | ||||||||||
Angewandte Informatik, Abschluss 84, ( 1. Semester ) - ECTS-Punkte : 5 | |||||||||||
595 ( 1. Semester ) - ECTS-Punkte : 5 | |||||||||||
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Termin: | Freitag 08:00 - 09:30 wöchentl | Raum : V 010 Gebäude V/Laz1 | |||||||||
Freitag 09:45 - 11:15 wöchentl | Raum : V 010 Gebäude V/Laz1 | ||||||||||
Inhalt: | 1 Grundlagen Mengen - Funktionen 2 Die reellen Zahlen Axiomensystem Zahlenbereiche - Betrag und Intervalle - Ungleichungen 3 Folgen und Reihen Definitionen Wichtige Folgen und Reihen - Monotone Folgen - Beschränkte Folgen Konvergenz 4 Funktionen Definition - Eigenschaften von Funktionen - Polynomfunktionen (ganzrationale Funktionen) - Gebrochenrationale Funktionen - Potenz- und Wurzelfunktionen Winkelfunktionen Exponentialfunktionen - Logarithmusfunktionen 5 Stetigkeit Definition - Unstetigkeitsstellen und Definitionslücken - Globale Stetigkeit - Eigenschaften stetiger Funktionen 6 Differenzierbarkeit Differenzierbarkeit - Berechnung von Ableitungen - Anwendungen der Differentialrechnung 7 Integrierbarkeit Das unbestimmte Integral - Das bestimmte Integral - Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung - Berechnung und Interpretation von bestimmten Integralen | ||||||||||
Literatur: | Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler - Band 1 Teschl, Gerald / Teschl, Susanne: Mathematik für Informatiker 2. Analysis und Statistik | ||||||||||
Lernziele: | In dieser Vorlesung werden die mathematischen Grundlagen aus den Gebieten Zahlenbereiche, Folgen und Reihen sowie Funktionen reeller Zahlen und deren Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integration vermittelt, die für das Verständnis der anderen Studienfächer notwendig sind. Die Teilnehmer können nach dieser Vorlesung einfache Probleme abstrakt modellieren und grundlegende mathematische Lösungsverfahren in den oben genannten Gebieten anwenden.
Die unterschiedliche Vorbildung der Studierenden soll ausgeglichen werden. |
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Voraussetzungen: | Schulmathematik | ||||||||||
Leistungsnachweis: | PA unbenotet
Klausur K60 |
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Module: | Analysis 1 (AI) | ||||||||||
Mathematik 1: Analysis 1 (EP) |