Die erste Vorlesung findet am Donnerstag, den 14.3.2024 in Raum H239 statt.

Inhalt:

1. Reelle Funktionen von mehreren Veränderlichen

1.1 Grundbegriffe

1.2 Differentialrechnung im ℝⁿ

1.3 Integralrechnung mehrerer Veränderlicher

2. Vektoranalysis

2.1 Kurven im Raum

2.2 Flächen im Raum

2.3 Linienintegrale

2.4 Potentialfunktionen und Gradientenfelder

2.5 Oberflächenintegrale

2.6 Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes

2.7 Sätze von Gauß und Stokes

3. Differentialgleichungen

3.1 Einführung

3.2 Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung

3.3 Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten

3.4 Systeme von Differentialgleichungen

3.5 Numerische Integration von Differentialgleichungen

Papula L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2. Springer Vieweg Verlag, 2015.

Papula L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 3. Springer Vieweg Verlag, 2018.

Brauch, W.; Dreyer, H.-J.; Haacke, W.: Mathematik für Ingenieure. Vieweg + Teubner Verlag, 2006.

Burg, K.; Haf, H.; Wille, F.: Höhere Mathematik für Ingenieure. Band 1 Analysis. Springer Vieweg Verlag, 2017.

Stroud, K. A.; Booth, D. J.: Engineering mathematics. Bloomsbury Academic, 2020.

Jeffrey, A.: Mathematics for engineers and scientists. Taylor & Francis Inc, 2004.

Croft, A.; Davison, R.; Hargreaves M.: Engineering mathematics: a foundation for electronic, electrical, communications, and systems engineers. Pearson Education Limited, 2017.

Weitere Übungen finden Sie in:

Wenzel, H.; Heinrich, G.: Übungsaufgaben zur Analysis. Vieweg Teubner Sandten, 2005.

Papula L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Klausur- und Übungsaufgaben. Springer Vieweg Verlag, 2011.

Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Anwendungsbeispiele. Springer Vieweg Verlag, 2012.

Als Nachschlagwerk zu empfehlen:

Springer-Taschenbuch der Mathematik: Begründet von I.N. Bronstein und K.A. Semendjaew. Weitergeführt von G. Grosche, V. Ziegler und D. Ziegler Herausgegeben von E. Zeidler Springer Vieweg, 2012.

Papula, L.: Mathematische Formelsammlung: Für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Springer Vieweg Verlag. 2017

Lernziele:

Der Studierende kann ausgewählte mathematischen Problemstellungen aus dem Bereich der Analysis mehrerer Veränderlicher und der gewöhnlichen Differentialgleichungen selbständig lösen. Außerdem kann er die Methoden auf einfache Problemstellungen aus der Physik und der Elektrotechnik anwenden.

Mathematik 1 und 2 (Analysis 1, Lineare Algebra)