Inhalt
| Inhalt |
1 Grundlagen
Mengen - Funktionen
2 Die reellen Zahlen
Axiomensystem Zahlenbereiche - Betrag und Intervalle - Ungleichungen
3 Folgen und Reihen
Definitionen Wichtige Folgen und Reihen - Monotone Folgen - Beschränkte Folgen Konvergenz
4 Funktionen
Definition - Eigenschaften von Funktionen - Polynomfunktionen (ganzrationale Funktionen) - Gebrochenrationale Funktionen - Potenz- und Wurzelfunktionen Winkelfunktionen Exponentialfunktionen - Logarithmusfunktionen
5 Stetigkeit
Definition - Unstetigkeitsstellen und Definitionslücken - Globale Stetigkeit - Eigenschaften stetiger Funktionen
6 Differenzierbarkeit
Differenzierbarkeit - Berechnung von Ableitungen - Anwendungen der Differentialrechnung
7 Integrierbarkeit
Das unbestimmte Integral - Das bestimmte Integral - Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung - Berechnung und Interpretation von bestimmten Integralen |
| Literatur |
Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 2009
Band 1: ISBN-10: 3834805459 / ISBN-13: 978-3834805454
Teschl, Gerald / Teschl, Susanne: Mathematik für Informatiker
Band 2: Analysis und Statistik
Springer, Berlin, 2007
ISBN-10: 3540280642 / ISBN-13: 978-3540280644 |
| Lernziele |
In dieser Vorlesung werden die mathematischen Grundlagen aus den Gebieten Zahlenbereiche, Folgen und Reihen sowie Funktionen reeller Zahlen und deren Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integration vermittelt, die für das Verständnis der anderen Studienfächer notwendig sind. Die Teilnehmer können nach dieser Vorlesung einfache Probleme abstrakt modellieren und grundlegende mathematische Lösungsverfahren in den oben genannten Gebieten anwenden.
Die unterschiedliche Vorbildung der Studierenden soll ausgeglichen werden. |
| Voraussetzungen |
Schulmathematik |
| Leistungsnachweis |
Angewandte Informatik: PF oder K60 (gemäß aktueller SPO Angewandte Informatik vom 01.06.2017, gültig ab WS1718)
aktueller Aushang:
PF, falls Präsenz möglich; ansonsten K60
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