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E-Learning-Inhalte! Start Do, 18.3.2021, 16 Uhr, BBB-Konferenz
Moodle-Kurs: https://elearning.rwu.de/course/view.php?id=2004
- Mathematische Grundlagen
- Grundbegriffe der Logik: Aussagenlogik, Prädikatenlogik, Methoden der Beweisführung, Schaltalgebra
- Grundbegriffe der Mengenlehre: Mengenoperationen , Mengenalgebra, abzählbare und überabzählbare Mengen
- Relationen
- Äquivalenzrelationen und Klassen
- Abbildungen
- Lineare Algebra
- Lineare Gleichungssysteme
- Gauß-Algorithmus
- Determinanten
- Rechnen mit Matrizen
- Matrixinversion
- Vektoren
- Definition
- Rechnen mit Vektoren
- Skalarprodukt
- Vektorprodukt mit Anwendungen: Hesse Normalform, Back Face Culling, Ray Tracing
- Vektorräume
- Definition
- Lineare Unabhängigkeit
- Basis, Basistransformation
- Lineare Abbildungen
- Definition
- Darstellung durch Matrizen
- inverse Abbildung
- Komposition von linearen Abbildungen
- Eigenwerte und Eigenvektoren
- Kryptographie: RSA-Verschlüsselung
- Komplexe Zahlen
- Normalform, Exponentialform, Rechenregeln
- Komplexe Wurzeln,
- Fundamentalsatz der Algebra
- Anwendungen
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| Literatur |
Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Band 1 (Kapitel Vektoralgebra) und Band 2 (Kapitel Lineare Algebra)
Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 2014 bzw. 2015
In der Bibliothek als eBook verfügbar.
Teschl, Gerald / Teschl, Susanne: Mathematik für Informatiker
Band 1: Diskrete Mathematik und Lineare Algebra
Springer, Berlin, 2013
In der Bibliothek als eBook verfügbar. |
| Lernziele |
In dieser Vorlesung werden die mathematischen Grundlagen aus den Gebieten Mengenlehre, Logik, Vektorrechnung, lineare Algebra, lineare Abbildungen und Computergrafik vermittelt, die für das Verständnis der anderen Studienfächer notwendig sind. Die Teilnehmer können nach dieser Vorlesung einfache Probleme abstrakt modellieren und grundlegende mathematische Lösungsverfahren in den oben genannten Gebieten anwenden. Die unterschiedliche Vorbildung der Studierenden werden ausgeglichen.
Für ausführliche Lernziele siehe Modulhandbuch! |
| Voraussetzungen |
Schulmathematik |
| Leistungsnachweis |
lt. gültiger SPO Angewandte Informatik und MD: PF oder K90, lt. Festlegung der Prüfungsleistungen: PF
Die Portfolioprüfung besteht aus einer Klausur, Dauer 90 Minuten, Hilfsmittel: C, D, E, F, G, I, M (Gewicht 75%) und aus Tests zu den Übungen (Gewicht 25%). Die Tests sehen so aus: Zu jeder der Übungen gibt es Hausaufgaben. In den Übungsstunden wird jeweils eine Aufgabe des letzten Aufgabenblatts mit anderen Zahlen oder leicht variiert gestellt. Diese Aufgabe muss bearbeitet und abgegeben werden und wird bewertet. Die fünf besten Tests zählen. |
